подключение интернета

Какой модем? Каким образом вы пытаетесь связать модем с роутером? Если роутер поддерживает связь с модемом, то достаточно просто воткнуть модем в соответствующее USB-гнездо роутера. И всё.

Модем Wifire разлоченный (Huawei E3372h)(HiLink), роутеры пробовали
D-link 2650U,
D-Link DIR 825,
Zyxel Keenetic Giga.
Все 3 роутера не видят пишут что в usb-порт модем не подключен, т.е не видят.
Может нужно что-то поменять в настройках модема, например сменить режим?

Ситуация весьма странная, не встречался с этим никогда.
Обычно происходит так. После того, как модем вставлен в USB-порт роутера, то после набора адреса модема 192.168.8.1 в адресной строке браузера вы попадаете в интерфейс модема HiLink. Естественно, что роутер должен быть подключен к компу. Для отладки лучше это сделать кабелем.
О каком режиме модема вы говорите?

Дмитрий, в итоге всё получилось. Обновили прошивку на Zyxel, увидел модем, всё ок.
Стали ловить, значения  RSRP, RSRQ отличные, а SINR около 4-6 dB.
Вышка находится недалеко, скорость около 10 в 3G, и около 5-8 в LTE.
Какая я понимаю скорости нет из-за SINR? И возможно ли что-то сделать с этим?
(Антенна Agata-2F MIMO 2x2)

Да, SINR маловат. Этот параметр является отношение сигнал/шум. Если он мал, то значит у вас значительный уровень шумов-помех. На какой частоте у вас работает LTE? Если знаете частоту (или определите ее с помощью модема), то нужно в интерфейсе модема выставить "только LTE" и указать галочкой нужную частоту. Автоматический режим определения сигнала нужно отключить, иначе модем будет прыгать с 3G на 4G и обратно.
Еще один способ борьбы с шумами - применить узкодиапазонную антенну. Часто помогает установка антенны более высоко.

Приложил наши настройки. Сейчас отключу автоматическое определение сети.
Как я понимаю нас инетересует параметр Frequency, верно? Это частота нашей вышки?

Частота вашей вышки В20, т.е. 800 МГц. Ваша антенна умеет принимать частоты в диапазоне 1700-2700 МГц. Т.е. ваша антенна не предназначена для приема вашего сигнала этой частоты. Конечно, что-то она будет принимать, но, учитывая уровень сигнала RSSI, без антенны у вас прием должен быть лучше, чем с антенной.
Почему вы решили применить Агату-2? Какой у вас провайдер? Похоже на Теле2 или Ростелеком.
В вашей ситуации я бы остался на 3G - антенна позволяет. Кроме того, даже при правильной антенне для В20, скорость на LTE800 будет сопоставима со скоростью, которую вы получаете на 3G.

Оператор Мегафон.
Значит не имеет смысла менять антенну для нашего диапазона?
Скорость на 3G тоже смешная, около 10.

Попробуйте просто поднять модем повыше с помощью USB-удлинителя, хотя бы метров на 5, и попытайтесь измерить скорость на частоте В20, выставив в модеме соответствующие настройки. Сравните со скоростью в режиме 3G.
Для LTE800 скорость обычно лежит в пределах 15-20 Мбит/с при хорошем сигнале.
 
И еще. Попробуйте поискать другие частоты, Мегафон часто работает на двух частотах - 800+1800 или 800+2600 МГц.

Ок. Спасибо. Подключили модем к ноутбуку, SINR поднялся до 8-10 без антенны, скорость поднялась до 20-25 без антенны. Вставили в роутер Zyxel Keenetic Giga сигнал SINR и в целом рухнул. Может ли быть проблема в роутере? Он достаточно старый. Если проблема в нём, то какой роутер вы можете порекомендовать к этому модему?